作者：Rachel Thomas

1957年1月29日，当Jørn Utzon的帆船般的草图被确认为悉尼歌剧院的获奖设计时，Utzon遇到了一个严峻的问题，他并不确切知道该如何去建造它们。直到两年后，1959年3月2日开始建造时，这个问题仍未得到解决。

Photo: AdamJ.W.C.

在港口位置有了设计启发，这位年轻的丹麦建筑师设想用一连串弯曲的贝壳来建造。但是为了构建这些壳体，必须在数学上描述形状并精确计算建筑物上的所有载荷和应力。当工程师要求指定曲线时，Utzon用一把尺子来不断弯曲尝试。在接下来的四年里，他们尝试了各种数学形式 ：椭圆，抛物线等等，试图带入到Utzon的设计之中。

最后，在1961年10月，Utzon发现了“贝壳的钥匙”：每一个帆都是一个由球体切割成的楔形（及其镜像）。这种巧妙的解决方案不仅提供了他设计屋顶所需要的数学描述，还解决了构建这种复杂结构的所有问题。以前每个外壳看起来都不同，在工程和成本方面，构建这些巨大的定制零件几乎是不可能的。相反，对于具有共同球形几何形状的壳体（基于半径为246英尺的球体），它们可以由标准部件构造，这些部件可以批量生产然后组装。

以数学方式描述设计使得创造世界上最具代表性的建筑之一成为可能。设计的数学也体现了Utzon的艺术视野，提供了“这个奇妙复杂的所有形状之间的完全和谐”。

现在，大型建筑物的标准做法是在计算机上以三维方式进行数学建模，因此建筑设计或实际施工（如移动管道或电气设备的位置）的任何微小变化的影响都会立即级联建筑模型。这就凸显了一切不可预见的冲突，并能够在施工过程中得以选用最经济的人力物力。数学模型还有助于确保建筑物具有节能效果，非常适合其用途并改善人们的生活。