毕业生故事 I 用数学揭开和弦的奥秘


截至目前,包校2019届毕业生共收到44份来自世界排名前30大学,和74份世界排名前50大学的录取通知书。 从总体结果而言, 其中包括范德堡大学、纽约大学、加州大学洛杉矶分校、加州大学伯克利分校、佐治亚理工等美国顶尖综合性大学和瓦萨、欧伯林等著名美国文理学院,英国的帝国理工、伦敦大学学院、国王学院,加拿大的多伦多大学、英属哥伦比亚大学和麦吉尔大学,以及澳大利亚的墨尔本大学、悉尼大学等世界著名高等学府与包校全人教育的理念一致,毕业生的录取情况显示出了丰富的多样性,从数学、科学、经济和商科,到电影、音乐创作、体育、地理和环境研究。包校兼具深度和广度的课程,让学生能够依据自己的兴趣,自由地选择进一步探索的学科。让我们一起听听今年包校毕业生的故事吧。



《如何运用数学方式分析浪漫主义时期不同钢琴作曲家的作曲风格?》,数学和浪漫主义钢琴曲, 貌似风马牛不相及,但这却是包校今年毕业生Johnson同学的IB 拓展性作文的标题。 这背后, 是怎样的一个故事?


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初识包校


怀着试一试的心态,也抱着对办学理念的深深认同,Johnson母亲在参加完2007年包校在市三女中举办的推介会后,毅然放弃了家门口的学区校,选择了当时连独立校园都没有的初创学校——包玉刚实验学校。

 

Johnson来自高知家庭,父母曾在新西兰生活。回国后父母一直苦于为孩子寻找合适的教育,希望为孩子提供全面发展,全人教育的学校,包玉刚先生“持衡健身,勤俭建业”这八个字令他们印象深刻, 而包校创始人对非赢利教育的执着更为他们提供了加入学校的信心。一路十二年,Johnson的父母感谢包校一直不忘初心,秉持创校理念。


数学爱好者的音乐兴趣

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2017年,包校创校十周年音乐会上,Johnson作为钢琴手,参加了十六手连弹,演奏Galop Marché,并在管弦乐队中担任第二小提琴手首席,演奏Brandenburg Concerto No. 3 in G Major, BWV 1048: I. Allegro Moderato一曲。即使在忙碌的大学申请季,Johnson依旧参加了今年年初刚刚结束的国际学校合唱协会音乐节。


左一第一排为Johnson Du


Johnson在IBDP阶段选择了音乐(标准水平)选修课程。他的音乐老师,Dawn Morris对他的评价是“出色的钢琴演奏者”以及“嗓音优美的歌唱家”。他的绝对音感让他有敏锐的听力,能快速辨别并分析所听到的音乐。(绝对音感perfect pitch,是不借助参照音,瞬间、不费力地辨别单独一个乐音或环境中的声音的音高,或制造一个符合需要的音的能力,这种能力极为罕见)。


小学一年级班主任孙晶晶老师对当年创校的日子记忆犹新,还清晰地记得当年做Johnson一年级班主任时候的点点滴滴。 直到现在,孙老师和12年前带班的这些学生还是经常联系,学生们会定期回包校小学校区来拜访她。  但提到Johnson的音乐才能,孙老师却坦言当年并没有在入校时察觉到Johnson的音乐天赋。



Johnson Du 

一年级


Johnson母亲表示,Johnson的音乐才能的发展完全是包校的功劳。Johnson之前幼儿园学过钢琴,但家长没觉得他有什么特别。  包校一年两次的音乐会以及钢琴俱乐部等活动,给Johnson同学提供了展示的舞台。小学期间,一次台上时候他即兴演出,反响热烈,更使得他大受鼓舞。包括后来小学期间开始学习的小提琴,也是顺其自然地跟着学校管弦乐队的活动练起来的。正是因为喜欢,他才愿意挤出时间来练习,即便在十周年音乐会上时,他已经在读高中了,学业很紧张,还是参加了5个演出节目。


右三为Johnson Du


右三为Johnson Du


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全人教育培养出自信与热心


在孙老师的印象中,一年级Johnson特别的腼腆,虽然能感受到他是个有想法的男孩,但却极少听到他主动发声,怕犯错。 于是孙老师总是鼓励“错误是学习的好机会”。在众多像孙老师这样老师的关心下,以及母亲的积极配合和鼓励,Johnson逐渐从默默听取别人意见的小男孩,成长为有主见、自信、独立、热心的高中毕业生。


Johnson 母亲提到:“在大学申请的过程中,都是他自己的想法,他自己搜集材料,选择学校,我们很尊重他的想法。”


由于自己的数学成绩很出色,经常有同学请教他数学难题。甚至在周末回家的日子里, Johnson都会接到很多同学求教的电话。Johnson总是很热情、耐心地解答。他说,在跟同学解释的过程中,我对这个问题的理解也更深入了。


爱钻研的数学生

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Johnson热爱数学。十一年级时,Johnson曾参加美国高中数学建模竞赛,大赛要求选手们在考虑安全、可行的前提下,为城市灯光秀设计飞行器的飞行路径。Johnson和团队成员应用几何函数式和积分面积公式,设计出了灯光秀的飞行器布置方案,成功避开了障碍物,取得了优秀的成绩。


 数学老师Peter McCombe对Johnson赞赏有加。


“Johnson是一位愿意通过不断努力来保持自己优异成绩的学生。虽然有时候他也会遇到挫折,但总有钻研的毅力,让他能够解决问题。”


在选择拓展论文(Extended Essay)课题的时候,Johnson把他的两大音乐和数学喜好结合了起来,决定运用数学方式分析不同钢琴作曲家的作曲风格。 然而数据分析需要统计学知识, 而数学高级水平课上只教授微积分,并没有涉及统计学,于是他利用自己的课余时间,独立阅读研究,自学了统计学。通过自学, Johnson体会到统计学是应用数学中最实用、最强大的数学。他将他自己对统计学的热爱,应用到研究音乐和弦,完成了自己颇具创意的拓展论文。



每个和弦都有对应的和谐水平,我用数字来代表不同作曲家常用和弦的和谐水平,这些数字组成一个数列,然后通过应用统计学原理对这一数列进行分析,用数学方法计算出每位作曲家独特的和弦模式。

—— Johnson




从最初的“试一试”的心态,到十二年来的支持和信任,回顾12年的包校学习生涯,Johnson母亲最欣慰的是,Johnson成长为了一个自信、热心、坚韧、独立的年轻人。他培养了钢琴、小提琴的兴趣爱好,收获了面对挑战的勇气与信心以及克服挫折的毅力,同时也培养了深厚的同学情谊。



Johnson希望下一步继续他数学方面的兴趣,并已收到包括加州大学伯克利分校的多个世界著名高等学府的录取通知。


更多精彩包校毕业生故事,请关注后续报道。


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