据国家卫健委公布数据显示，全国新型冠状病毒感染的肺炎疫情确诊病例在 2 月 3 日（0 时-24 时）当天新增 3,235 例。其中，湖北省新确诊了 2,345 例。截至 2 月 4 日 9 时，全国累计报告确诊病例 20,472 例，包括重症病例 2,788例；累计死亡病例 425 例；治愈出院病例 633 例；共有疑似病例 23,214 例。

此次新型冠状病毒的肺炎疫情，其感染人数已远超 2003 年的非典疫情，在全球范围内已引发众多国家的高度重视。

图 近 5 日的确诊病例与疑似病例人数变化（单位：例，信息来自国家卫生健康委员会官方网站）

图 近 5 日的新增确诊病例与新增疑似病例人数变化（单位：例，信息来自国家卫生健康委员会官方网站）

从数据变化可以简单地推测，疑似病例的增长得到了相应控制，总体上升趋势正在下行。但确证病例数据的上升趋势却依然没有体现出“低头”的状态，甚至最近两天还有“抬头”的趋势。为此，众多学者、科研团队正根据过往的流行病学研究，以及科学家已知的情况来考虑最好和最坏情况。

清华大学未来实验室马兆远团队预测全国感染人数将在 2 月12 日- 19 日期间达到峰值，在 2 月 16 日前后出现疫情拐点，累积确诊人数最高值为 4.2 万- 6 万，之后逐渐降低并最终平息。未来实验室的首席研究员马兆远博士向 DeepTech 表示，他们团队是根据国家公布的疫情数据构建了动力学模型来进行预测的，考虑到了现有隔离、检测和治疗方式（最乐观的估计和一般估计），以及春运返程客流的影响。同时，清华医学院疫苗团队也提供了相关建议。

图 根据截至 2 月 1 日 24 时疫情数据的预测结果，马兆远说：“2 月 2 日的预测结果误差为千分之五。”（来源：马兆远）

《自然》杂志在 1 月 31 日的报道则称：最好估计是，中国严防死守的相关防控措施开始发挥作用，因此感染人数将减少；而最坏的估计是，在各种糟糕情况叠加下，此次疫情有可能最高会感染至 19 万人。

这些情况推演的背后，是一个个数学模型在给出预测数据。必须强调的是，数据统计领域有一个常识：所有的模型都是错的。任何模型都是一定的假设加推理的结果，因此都有一定的置信区间。具体到本次疫情，充满了复杂性和不确定性，这让准确预测疫情发展几乎不可能完成。

但数学建模是有意义的，好的、相对贴近实际的模型通过不断迭代，可以给出逐步修正的预测和防控参考。专家们根据此前的模型并权衡当下情况，给出了最好和最糟糕的未来发展推演猜测。

新冠病毒会感染多少人？

中国早已封锁了此次肺炎疫情传染的中心城市武汉，并且中国的科研人员迅速与世界卫生组织和其他国家的研究人员共享了有关该病毒的数据。但目前确诊病例数量一直在不断地上升，已经激增至 2 万例以上。根据这些最新情况，美国东北大学生物和社会技术系统建模实验室的一个模型给出预测——该病毒有可能感染武汉及周边地区近 3000 万人口中的 3.9 万人。

澳大利亚昆士兰大学（University of Queensland）的病毒学家伊恩·麦凯（Ian Mackay）认为，目前该病毒传播得太远、太快而尚未得到有效遏制。

香港大学的流行病学家本·考林（Ben Cowling）则表示：在最好的情况下，由于相关控制措施的实行而起到的作用开始体现，因此感染的人数将减少。但是，现在就断言隔离人的努力，以及口罩的广泛使用是否奏效还为时过早。他说，该病毒的潜伏期（长达 14 天）要比大多数控制措施已经实施的时间还要长，所以还有待观察。

英国兰卡斯特大学卫生资讯、计算及统计中心的乔纳森·里德（Jonathan M. Read）和美国佛罗里达大学生物与新病原体研究所、英国医学研究委员会格拉斯哥大学病毒研究中心的研究人员一起，推算出另一种预测模型：在最坏的情况下，武汉有可能最高会感染至 19 万人。此外，科学家们特别担心在中国境外也出现疫情的新爆发。目前，该病毒已经散布到东南亚和欧洲部分国家，以及美国的小规模本地人群中，当地政府都迅速隔离了受影响的人。

图 世卫组织在 1 月 31 日表示此次肺炎在中国以外“人传人”得到了控制（来源：Twitter）

而世卫组织总干事谭德塞在宣布此次肺炎疫情为“国际关注的突发公共卫生事件（PHEIC）”的新闻发布会现场，就反复多次强调：这次宣布并非因为发生在中国的疫情，主要是为了让其他国家能更好地对此次疫情进行预防与控制，尤其是为保护一些医疗系统脆弱的国家。世卫组织对中国控制住疫情蔓延有极强的信心，中国政府对这一级别的流行病应对措施的规模和承诺是前所未见的，也是当之无愧的。

在《自然》报道的同一天，《柳叶刀》上发表的一篇最新论文推测，截至 2020 年 1 月 25 日，武汉新型冠状病毒在武汉可能已经感染了 75,815人，新冠病毒的基本传染数 R0 值为 2.68，传染倍增时间为 6.4 天。而估算重庆、北京、上海、广州和深圳等城市来自武汉的输入病例分别为 461（227-805）、113（57-193）、98（49-168）、111（56-191）和 80（40–139），可信区间为 95％，且多个主要城市中已经存在人传人的病例。

图｜截至 2020 年 1 月 25 日，根据模型估算出的武汉向中国部分城市输出的病例数，FOI =感染力（来源：《柳叶刀》）

研究人员使用数学模型基于中国疾病预防控制中心通报的 2019-nCoV 病例数据（2019 年 12 月 31 日至 2020 年 1 月 28 日），并另外加入了国内外旅行（包括火车、飞机和公路）数据和腾讯数据库在中国大陆 300 多个地级市的人口流动数据来估算疫情扩散的规模，在本次测算中考虑到了从 2020 年 1 月 23 日至 24 日开始的武汉及周边城市的严查检疫的影响。

图｜武汉市和其他五个主要中国城市在交通和城市间流动性降低的不同情景下流行曲线预测（来源：《柳叶刀》）

该研究假设在 1 月 23 日武汉封城以及各城市启动一级应急响应后，新冠病毒的传染率分别降低了 0%、25％ 和 50％（先前有研究表明，非药物干预措施可以减少多达 50％ 的病毒传播），按此推算，如果传染率不降低，武汉疫情将在 2020 年 4 月左右达到高峰，中国大陆各城市局部疫情峰值将滞后 1-2 周。

如果全国所有城市的传染率降低 25%，那么当地疫情的增长速度和规模都将大大降低，疫情高峰将推迟 1 个月左右，规模将减少 50% 左右；如果传染率降低 50%，R0 值将回落到 1.3 左右，在这种情况下，疫情将在 2020 年上半年缓慢增长但不会出现峰值。

不过，鉴于北京、上海、广州和深圳合计占中国大陆所有出境国际航空旅行的 50％ 以上，其他国家可能仍会在 2020 年上半年面临 2019-nCoV 蔓延增长的风险。但对于在中国的肺炎疫情发展情况，正如世卫组织表示的那样，随着国内对此次疫情的防控措施严密程度的提高，此前所有模型的假设条件都会受到如此规模的反应措施的影响而发生结果上的改变。

图｜武汉戴口罩出行的普通民众（来源：STR / EPA-EFE / Shutterstock）

2013 年诺贝尔化学奖得主、美国斯坦福大学结构生物学教授 Michael Levitt 在 2 月 2 日对此次肺炎疫情进行了分析，并表示“疫情将很快结束”。由于 Michael 的数据分析首先由慧复科技（一家位于北京的智能康复应用公司）发布，所以 DeepTech 昨日向教授本人进行了确认并得到了肯定答复。

Michael Levitt 的数据来源于 Kaggle 网站，并与 Gisanddata 和 Jobtube 网站的数据进行了核对。他将数据分为湖北省和其他地区（非湖北省），认为绝大部分死亡病例集中在湖北省武汉市和天门市附近 90 km× 35 km 范围内，虽然累计确诊人数在持续增加，但几乎所有死亡病例都在湖北（超过 95％），如下图所示。

图 湖北省死亡率大于 1% 的城市标注红圈，小于 0.5% 的城市标注绿圈；死亡病例集中在武汉市和天门市 90 公里×35 公里范围内（来源：Michael Levitt）

Michael 假设新冠病毒肺炎的首个确诊病例出现在 2019 年 11 月 29 日，确诊/死亡人数相对于天数的变化，并用图表显示了自 2020 年 1 月 22 日至 2020 年 2 月 2 日的数据。在图 E 中（见下图），他将从 2020 年 1 月 29 日开始的数据添加了线性趋势线。对于总倍数、湖北倍数和其他地区的倍数来说，拟合度非常好（相关系数或sqrt（R2）> 0.99）。这表明倍数或将在一周内减小到 1.0，自此之后确诊和死亡人数将缓慢增长。

具体来说，当日死亡人数除以前一日死亡人数的比率正在减小。自 2020 年 1 月 25 日以来，总死亡人数和湖北省死亡人数呈单调下降趋势，而自 2020 年 1 月 29 日以来，两者的下降呈线性关系。通过线性外推法表明，下周开始新增死亡人数将迅速减少。

图 假定 2019 年 11 月 29 日为首例肺炎的数据曲线（ 2020 年 1 月 22 日至 2020 年 2 月 2 日）：A. 累计确诊病例；B. 类似死亡人数；C. 因病致死率；D. 病例数的部分变化；E. 死亡人数的部分变化，三条线均为：总数/湖北/其他地区。（来源：Michael Levitt）

但也有业内人士对 DeepTech 表示，Michael Levitt 的数据分析属于理想状态，而疫情在临床角度会发生什么变化是很难说的。这个推测相对简单一些，但根据他在图 B 中的数据曲线，可以推测疫情的死亡率如果早发现并采取措施，病情是相对可控的。

数学预测模型靠谱吗？

那么，各个研究团队给出的数学模型为何差异如此之大？数学模型的预测靠谱吗？

先来看个具体的模型案例。在 1 月 17 日，英国帝国理工学院的研究团队，通过武汉出境人数及境外人数患病人数，推测武汉 1 月 12 日前的新冠病毒患病人数达到 1,723 人。

这个研究的逻辑非常简单，假设每个武汉市民随机进行国际旅行，那么从武汉出国的人中，患病的比例和武汉市市民患病的比例是相同的，然后通过国外确诊的人数，反推武汉当时的患病人数。

对此研究，牛津大学基因组医学与统计学在读博士江熹霖撰文批驳，认为其对武汉疫情预测几乎没有参考性。

在江熹霖看来，这个模型忽视了一些重要因素。比如，并不是所有武汉市民都会出国，持有护照是基本的出国条件，要知道，中国公民 2019 年持有护照率只有 13%，仅仅考虑海外病例对于整个武汉市情况的估计会有较大偏差。此外，江熹霖分析称，此次疫情的起源地是武汉华南海鲜市场，地处汉口市中心，因此附近易感人群进行国际旅行的概率可能显著高于他们模型中所采用的 1,900 万人武汉都市圈。与此同时，根据疫情溯源研究，大多数最初病例都与华南海鲜市场的野味消费有关，而野味消费被认为是奢侈消费，相关人群高收入概率更高，也更有可能进行国际旅行。因此江熹霖认为，这个模型的假设可能并不成立。

目前的数据模型对于假设的依赖极强，如果假设成立的可能性不大，就会引起预测结果的巨大差异，甚至可能有 10 倍以上的误差。“用这样十倍以上偏差的结果来对疫情进行估计，实际指导意义并不大。”

图 西非埃博拉病毒疫情图（来源：Wiki）

再举一个埃博拉疫情的例子。2013 年底，西非爆发了人类历史上最为严重的一次埃博拉疫情。很快，全球不少医疗机构的研究者就开始使用简单的数学模型，推演埃博拉的扩散情况，并对疫情的蔓延做出悲观预测，甚至有人预言将有数百万人因此罹难。如 2014 年 9 月，美国疾控中心发布研究结果称，到 2015 年1 月，利比里亚和塞拉利昂将会出现 140 万例埃博拉病例。

要知道，美国疾控中心是全球公共卫生领域的绝对权威，这个庞大的预测数字当时听起来确实很惊人。

然而到 2014 年 12 月 17 日，世界卫生组织发表数据显示，埃博拉出血热疫情肆虐的利比里亚、塞拉利昂和几内亚等西非三国的感染病例（包括疑似病例）是 19,031 人，其中死亡人数达到 7,373 人。此后感染病例持续降低，至 2016 年 1 月 14 日，WHO 宣布西非埃博拉疫情结束。

最终，这波疫情的致死人数约 1.1 万人。回望当初的各种预测数字，可能会觉得这些研究是多不靠谱。模型不准的根本原因在于，很多医疗机构在推算埃博拉疫情时，单纯依赖现有的疾病预测模型，估算几内亚、塞拉利昂、利比里亚三国的死亡数字，并未充分考虑病毒传播的复杂性和不确定性。

实际上，任何模型都是一定的假设加推理的结果，因此都有一定的置信区间。事实上，数据统计人士时常强调的一句话就是：所有模型都是错的。这是针对模型的具体推测结果来说的，推测结果跟实际情况很难完全吻合，所以不加思索地相信模型，甚至还不如没有模型。

但好的模型是用的。特别是在当下这场人和新冠病毒的赛跑中，建立符合实际的数学模型对疫情进行短期预测具有一定的准确性，其结果能为高效地阻断疫情传播带来启发，也能为防控措施提供参考，如需要多少病房、多少医务人员以及医疗物资如何分配等问题。

西安交通大学数学与统计学院副院长、数学与生命科学学院研究中心主任肖燕妮就强调，任何一项基于数学模型的预测结果，都不应该脱离条件的制约；也正是基于这些条件，公众才能理解某些看似“可怕”的预测结果背后的真正意义。

因此，科研人员在发布自己的研究结果时，一定要清楚地讲明，自己的预测是在什么样的条件下获得的。这是避免引起公众恐慌的最好办法。

图 在节后返程路上“全副武装”的行人们（来源：MIT Technology Review）

疫情会带来多少死亡？

在疫情爆发的过程中，除了发病人数很难预测，计算病毒的致死率（即死亡的感染者比例难）同样很难，因为有关新病例和死亡的记录在不断更新。

迄今为止，在 2 万多例的感染者中有 425 例死亡，显示新型冠状病毒的死亡率为刚刚超过 2%，该数据明显低于 SARS，后者的致死率在 14%-15％。英国利兹大学的病毒学家马克·哈里斯（Mark Harris）就表示，随着鉴定出轻度和无症状的病例，新型冠状病毒的已知死亡率可能会进一步降低。

当前，并没有有效的抗病毒药物。尽管一些国际研究团队正在研制相关药物和疫苗，但短期内派不上用场。

《自然》杂志称，因病死亡人数的变化，还会受到中国卫生系统如何应对大量病例措施的影响。给病人打点滴和使用呼吸机，可以确保患者体内的免疫系统在抵抗病毒时，获得足够的体液补充和氧气。

澳大利亚国立大学的传染病专家桑贾亚·塞纳纳亚克（Sanjaya Senanayake）表示，中国在武汉已经建造两家新医院，以容纳被感染的患者；但是如果这种病毒传播到资源匮乏的世界其他地区，比如非洲的低收入地区，那么当地的卫生系统就可能会陷入困境。

如果病毒传播到世界各地，即便死亡率并不高，但死亡人数也将是十分可观的。澳大利亚悉尼大学全球健康保障专家亚当·卡姆拉特·斯科特（Adam Kamradt-Scott）表示，目前 2％~ 3％ 的死亡率对于传染病来说仍然很高。1918 年的流感爆发（通常被称为西班牙流感）感染了大约十亿的人口，占当时世界人口的三分之一，并造成了超过 2.5％ 的感染者死亡——估计有 5000 万人。

但斯科特也说了，这种新型的冠状病毒可能并不会触发这种“世界末日”的情况，因为它通常不会感染或杀死年轻健康的人。

关于疫情拐点，中国专家的预测与看法

在数学和统计学家给出各种预测的同时，中国疾病控制和传染病专家也对疫情发展趋势做出了预测。

1 月 28 日，中国工程院院士、国家呼吸系统疾病临床医学研究中心主任钟南山的研判是，新型冠状病毒感染的肺炎疫情什么时候达到高峰很难绝对估计，但应该在一周或者十天会达到比较高的水平。按此推算，疫情可能在 28 日的 10 天后达到高峰，即元宵节后。

同日，中国科学院院士、中国疾病预防控制中心主任高福也明确推测，拐点会在元宵节前后出现。他指出，病毒发生有自身规律，目前防控措施正在起到作用，疑似病例在减少。“预计元宵节情况可能好转。我个人比较乐观，甚至评估比这个(元宵节)还早。”

对于传染病疫情来说，拐点出现的标志，是疑似感染数和发病数双双下降。

对此，也有专家持保守态度。原中国疾病预防控制中心副主任、公共卫生和流行病学专家杨功焕在接受界面新闻采访时就表示，期盼疫情拐点现在就到来有些操之过急，要遵循客观规律，在拐点到来前感染的病例数出现一些增落减低，都是正常现象，一点波动不能说明问题。

杨功焕认为，从全国层面来说，疫情要经历两个潜伏期，在经过第一个 14 天的潜伏期之后，拐点应该在二月中旬或之后到来，随后便是第二个潜伏期，到时的每日确诊人数的增长速度将会逐渐放缓，但确诊病例仍会缓慢增加。

中国疾控中心副主任冯子健则在 1 月 31 日接受《新京报》采访时表示，其实谁都难以做出这种判断。“我们就是冷静、认真地观察各项防控措施落实情况。”

已经带领团队进驻武汉多日的中国工程院院士、军事科学院军事医学研究院的研究员陈薇，在 1 月 31 日接受《中国科学报》的采访时表示：“从现在来看，拐点可能很快就会到来。但是第一个拐点到来之后，疫病会不会还有第二峰、第三峰呢？对此我们还是要做好最坏的打算，拿出最充分的方案，准备最长期的奋战。”

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