1926年6月，赵以成考入福州市岐山的福建协和大学医科班，这是当时福建省唯一的医科学校。1927年，他转入北京的燕京大学医学预科班。1929年6月，他从燕京大学医学预科班毕业，获燕京大学理学士学位。同年7月，他考入北京协和医学院。他成绩优秀，对外科最感兴趣，曾获外科荣誉奖。1934年6月，他从北京协和医学院毕业，获美国纽约州立大学医学博士学位。

1938年，他获得洛克斐勒奖学金。同年12月，到加拿大蒙特利尔神经病学研究所(Montreal Neurological Institute，世界最杰出的神经外科机构之一)为访问学者，在神经外科专家潘菲尔德(Wilder Penfield)教授的指导下研究神经外科。

图为1962年

赵以成教授和Wilder Panfield教授在北京

1939年，他与来自美国波士顿的汉弗莱斯及潘菲尔德研究成一种特制胎膜，用于防止开颅术后或脑外伤后脑组织与脑膜的粘连，研究结果写成论文发表在1940年的British Medical Journal(《英国医学杂志》)上。随后，蒙特利尔神经病学研究所向赵以成颁发了研究员证书。

赵以成的手术技术高超。他广泛研究了脑肿瘤、脑创伤、脑脓肿、脑寄生虫病、脑血管病、脊髓和周围神经疾病、先天性异常等。1955年他制定脑脓肿治疗规程。他强调不仅切除病变组织，还应避免造成病人进一步的记忆力下降和生活困难，并努力研究神经纤维的再生问题。

1954年，北京医学院建立神经外科，赵以成应聘担任科主任和教授。

经过赵以成及其学生的努力，神经外科在中国蓬勃发展。文化大革命结束之后，中国的神经外科事业在他建立的基础上得到蓬勃的发展。在北京建立了以神经外科为重点的天坛医院，该院有神经外科病床300多张。北京市神经外科研究所的规模也得到扩大，研究室发展到十多个。他在京津两地分批培养全国各省市的神经外科医师数百人，这些学生日后成为各医学院校领导、教授和知名学者，是我国神经外科发展的支柱和骨干。

1970年，赵以成身患直肠癌，周总理亲自过问他的病情。手术后，他坚持讲学，坚持会诊，坚持给病人做脑转移瘤手术，他离不开神经外科……1974年他因病去世，终年66岁──中国失去了自己的神经外科之父。